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    精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    31×33

    （234+
    1
    232
    ）×
    1
    233

    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42

    156
    11
    20
    ×
    1
    31

    24×
    51
    43
    +51×
    19
    43
    ．
    分析：（1）（3）先拆项，再抵消计算即可求解；
    （2）先变形为（233+1+
    1
    232
    ）×
    1
    233
    =（233+
    233
    232
    ）×
    1
    233
    ，再应用乘法分配律简便计算；
    （4）先变形为（155+
    31
    20
    ）×
    1
    31
    ，再应用乘法分配律简便计算；
    （5）先变形为24×
    51
    43
    +19×
    51
    43
    ，再应用乘法分配律简便计算．
    解答：解：（1）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    31×33

    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    31
    -
    1
    33
    ）
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    33
    ）
    =
    1
    2
    ×
    32
    33

    =
    16
    33
    ；

    （2）（234+
    1
    232
    ）×
    1
    233

    =（233+1+
    1
    232
    ）×
    1
    233

    =（233+
    233
    232
    ）×
    1
    233

    =1+
    1
    232

    =1
    1
    232
    ；

    （3）
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42

    =
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    6
    -
    1
    7

    =
    1
    2
    -
    1
    7

    =
    5
    14
    ；

    （4）156
    11
    20
    ×
    1
    31

    =（155+
    31
    20
    ）×
    1
    31

    =155×
    1
    31
    +
    31
    20
    ×
    1
    31

    =5+
    1
    20

    =5
    1
    20
    ；

    （5）24×
    51
    43
    +51×
    19
    43

    =24×
    51
    43
    +19×
    51
    43

    =（24+19）×
    51
    43

    =43×
    51
    43

    =51．
    点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：小学数学 来源： 题型：

    简算
    ①9
    2
    5
    -（3
    3
    7
    +0.4）
    ②1.8×
    1
    4
    +2.2×25%
    ③
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    17×19
    +
    1
    19×21
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：（1）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
     +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90

    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +----+
    1
    97×99
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    阅读模仿题
    （1）规定一种运算“*”，符合a*b=（a×b）÷（a+b）
    例1：3*5=（3×5）÷（3+5）=
    15
    8

    请你计算：①4*2                         ②（4*2）*3
    （2）例2：计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +------+
    1
    1999×2001
    可按如下方法计算
    解：原式=
    1
    2
    × (
    1
    1
    -
    1
    3
     +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    +------+
    1
    1999
    -
    1
    2001
    )
    =
    1
    2
    ×(1-
    1
    2001
    )
    =
    1
    2
    ×
    2000
    2001

    =
    1000
    2001

    请你计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +------+
    1
    2000×2002
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…
    1
    47×49
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题：
    ∵
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （1-
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ），
    1
    5×7
    =
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ），…
    （1）从计算结果中找出规律，利用规律性计算
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    =
    50
    101
    50
    101
    ；
    （3）利用类似方法，求
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    19×22
    的值．（写出解答过程）

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