Question

123456789×1111…1（2014个1）积的各位数字之和为

 

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Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：首先把123456789分成1×10⁸+2×10⁷+3×10⁶+…+8×10+9，然后根据乘法分配律展开，可得乘积的个位上是9，十位上是7，百位上是5，千位上是2，万位上是8，十万位上是2，百万位上是6，千万位上是8，然后依次是9（一共有2014-8=2006个），0，2，4，7，1，7，3，最高位上是1，据此求出123456789乘以2014个1的各位数字之和是多少即可．

解答： 解：根据分析，可得积的各位数字之和为：
9+7+5+2+8+2+6+8+9×（2014-8）+0+2+4+7+1+7+3+1
=47+9×2006+25
=18126
故答案为：18126．

点评：此题主要考查了数字和问题的应用，解答此题的关键是判断出123456789×1111…1（2014个1）积的各个数位上的数字分别是多少．