Question

9．小明用一根长72厘米的铁丝做一个长方体灯笼框架，长、宽、高的比是4：3：2，给这个灯笼框架糊上皱纹纸（上面不糊），需要多大的皱纹纸？

Answer 1

分析 长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是72厘米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再求需要多大的皱纹纸即可．

解答 解：长、宽、高的和是：
72÷4=18（厘米）；
总份数是：
3+4+2=9（份）；
18×$\frac{4}{9}$=8（厘米），
18×$\frac{3}{9}$=6（厘米），
18×$\frac{2}{9}$=4（厘米），
4×3+4×2×2+3×2×2
=12+16+12
=40（平方厘米），
答：需要40平方厘米大的皱纹纸．

点评 此题主要考查长方体的特征、棱长总和的计算方法、表面积的计算方法，以及按比例分配应用题的解答规律．