Question

老奶奶卖鸡蛋，第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个，最后还剩下一个鸡蛋，老奶奶原来有

31

个鸡蛋．

Answer 1

分析：用倒推法，最后一次卖出一半又半个，最后只有1个，那么在卖第四次的时候是3个；第三次又卖出一半又半个，就是第二次卖出以后余下的，就是7个；第二次又卖个一半又1个，就是第一次卖以后余下的，就是15个；第一次卖了一半又一个，就是最开始的鸡蛋了，也就是31个．

解答：解：第四次卖出：1+1+0.5×2=3 （个），
第三次余下：1+2=3（个），
第三次卖出：3+0.5×2=4（个），
第二次余下：4+3=7（个），
第二次卖出：7+0.5×2=8 （个），
第一次余下：7+8=15（个），
一共：15+15+0.5×2=31（个）；
答：老奶奶原来有31个鸡蛋．
故答案为：31．

点评：解答此题时，我们可以从最后的结果出发，运用加、减与乘、除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，追根溯源，靠近所求．平时处理一些问题时会经常用到，有些题目正向去解决比较困难，或者会出现一些复杂的运算，如反向倒推过去，使一些问题简单化，反而易于解决问题．