Question

某商场在迎奥运商品展销期间，将一批商品降价出售，如果每件降价10%出售，可盈利215元；如果打八折出售，则亏损125元，问此类商品每件的购入价是多少元？

Answer 1

分析：设每件定价是x元；把定价看成单位“1”；减去定价的10%出售，那么售价是定价的（1-10%），由此求出此时的售价，售价减去215元就是购入价；如果打八折出售，那么此时的售价是定价的80%，由此用乘法求出此时的售价，这个售价加上125元就是购入价；再由两次的购入价相等，列出方程．

解答：解：设每件定价是x元，由题意得：
（1-10%）x-215=80%x+125，
     90%x-215=80%x+125，
90%x-215-80%x=80%x+125-80%x，
     10%x-215=125，
 10%x-215+215=125+215，
         10%x=340，
    10%x÷10%=340÷10%，
            x=3400；
3400×（1-10%）-215，
=3400×90%-215，
=3060-215，
=2845（元）；
答：这些商品的购入价是2845元．

点评：本题关键是两次的购入价相等，先找出单位“1”，把单位“1”的量设出来，然后把购入价正确的表示出来，再由等量关系列出方程求解．