Question

简便计算：
（1）1997÷1997

1997

1998

，
（2）

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）算式中被除数与除数中都含有1997这个数据，可据分配律进行巧算．
（2）观察4个分数的分子相同，分母不同，可利用乘法分配律变形为2004×（

1

5

+

1

45

+

1

117

+

1

221

），再把小括号内的分数拆分成两个分数的差，进而简算．

解答： 解：（1）1997÷1997

1997

1998

=1997÷

1997×1998+1997

1998

=1997×

1998

(1998+1)×1997

=

1998

1999

（2）

2004

5

+

2004

45

+

2004

117

+

2004

221

=2004×（

1

5

+

1

45

+

1

117

+

1

221

），
=2004×

1

4

×[（1-

1

5

）+（

1

5

-

1

9

）+（

1

9

-

1

13

）+（

1

13

-

1

17

）]
=2004×

1

4

×[1-

1

5

+

1

5

-

1

9

+

1

9

-

1

13

+

1

13

-

1

17

]
=2004×

1

4

×

16

17

=

8016

17

．

点评：完成此类题目要认真分析式中数据，发现数据的特点然后利用合适的方法进行巧算．