精英家教网 > 小学数学 > 题目详情

从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？

解：从51-100，或者从50-99，任意一个数都不可能是其余数的倍数；
故有100-51+1=50（个）；
或：99-50+1=50（个）；
答：至多选出50个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．
分析：可以从最大数依次往前去取，可以知道从51到100共50个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至50中的每一个数都至少有一个倍数在51至100之中，因此每增加一个1至50的自然数时，就至少要从51至100中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以要使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．因此最多选出50个数．
点评：此类题不易理解，应结合最小公倍数的基础知识，进行推理、分析，得出答案．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：小学数学 来源： 题型：

某地民兵进行打靶练习，每人成绩如下：（单位：环）

编号	成绩	编号	成绩	编号	成绩	编号	成绩	编号	成绩	编号	成绩
1	75	6	100	11	76	16	71	21	77	26	82
2	82	7	87	12	92	17	58	22	83	27	97
3	79	8	64	13	70	18	90	23	89	28	86
4	91	9	95	14	88	19	86	24	66	29	78
5	83	10	87	15	80	20	94	25	71	30	69

（1）上表中成绩最好的是

100

环．
（2）将上面的打靶成绩整理后填入下表．（画“正”字）

环数	优（90～100）	良（75～89）	中（60～74）	差（60以下）
人数

（3）从上表中可以看出哪个成绩段范围内的人数最多？哪个成绩段的人数最少？
（4）制成统计图（纵轴上每一格代表2人）

查看答案和解析>>

科目：小学数学 来源： 题型：

从1、2、3、…、100这100个数中任意挑出51个数字，证明在这51个数中，一定：
（1）有2个数互质；
（2）有2个数的差为50；
（3）有8个数，它们的最大公约数大于1．