Question

一只豹追捕一只小狗，眼看马上就要追上，小狗跳到圆形的水塘中．豹在岸上跟着小狗跑动，等待小狗上岸时逮住它．豹跑动的速度是狗移动的2.5倍，能否想出一种办法，让小狗上岸时不被豹逮住．请结合图形说明你的设计方案．

Answer 1

如图所示，

小狗要想脱离危险，就必须利用豹子只能沿池塘边跑的特点，拉大自己的路程与豹子的路程的差距，
小狗跳下池塘后先游到池塘的中心，看准豹子此时所在的位置，然后朝相反方向游，
这样就在小狗游的距离（即半径长）时，而豹子却要跑半个圆周，这是半径的π倍（约3.14倍）；
尽管豹子的速度是小狗游水速度的2.5倍也晚了，
所以小狗就能脱离险境了．