Question

一种圆珠笔有3枝和5枝装两种不同规格的包装．李老师要购买38圆珠笔，可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒？（把所有的可能都写出来）

Answer 1

分析：根据题干分析可得，可设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程3x+5y=38，因要整包装的买，所以x、y都是整数，据此分析即可解答．

解答：解：设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程：
3x+5y=38，方程可以变形为：y=

38-3x

5

，
因要整包装的买，所以x、y都是整数，所以38-3x必须是5的倍数，则x可以是1、6、11，
当x=1时，y=7，
当x=6时，y=4，
当x=11时，y=1，
答：一共有3种不同的购买方法：可以买5枝的1盒和3枝的11盒、5枝的4盒和3枝的6盒、5枝的7盒和3枝的1盒．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出方程．根据x、y都是整数进行合理分析得出结论．