Question

（2012?中山模拟）一个圆锥的底面周长是12.56厘米，如果把它切成两个完全一样的立体图形后，表面积增加24平方厘米，则这个圆锥的体积是

25.12

立方厘米．

Answer 1

分析：根据底面周长，可以求出这个圆锥的半径；把圆锥切成两个完全一样的立体图形后，表面积是增加了两个以圆锥的底面直径为底和以圆锥的高为高的三角形的面积，由增加的24平方厘米，可以求出圆锥的高，再利用圆锥的体积公式即可解答．

解答：解：底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
高是：24÷2×2÷（2×2），
=24÷4，
=6（厘米），
体积是：

1

3

×3.14×2²×6，
=

1

3

×3.14×4×6，
=25.12（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米．
故答案为：25.12．

点评：此题考查圆锥的计算公式的综合应用，抓住切割特点进行解答是解决此类问题的关键．