Question

把写有1～10的十张数字卡片任意抽出3张发给甲、乙、丙三个学生，每人先发一张，收回后再发，连续发了3次．每个学生把三次所发到的卡片上的数连加，报出的得数分别是10、14、15．其中甲学生每次发到的都是同一张卡片，这张卡片上的数是

 

．乙学生和丙学生三次拿到的6张卡片都不相同．乙三次拿到的3张卡片上的数分别是

 

、

 

和

 

，丙三次拿到的三张卡片上的数分别是

 

、

 

和

 

．

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：根据和中能被3整除的只有15，故甲拿到5，5，5．从1加到10再去掉5的和为50，10+14=24，故没被发到的三张卡和为26，只可能是7，9，10，所以拿到最大的8的是乙，因此乙的三张卡和必定超过10，所以只能是14，即乙拿到的是8，2，4．剩下的就是丙拿到的．

解答： 解：和中能被3整除的只有15，故甲拿到5，5，5．
（1+10）×10÷2-5=50，10+14=24，
所以没被发到的三张卡和为26，只可能是7，9，10，所以拿到最大的8的是乙，因此乙的三张卡和必定超过10，所以只能是14，即乙拿到的是8，2，4．
剩下的就是丙拿到的，即1，3，6
因此甲拿到的同一张数字卡片为5，乙拿到的三张分别是2、4和8，丙拿到的三张分别是1、3和6．
故答案为：5；2、4、8；1、3、6．

点评：此题从最简单的情况入手，和中能被3整除的只有15，故推出甲拿到的数，然后在推出乙拿到的数，最后推出丙拿到的数，解决问题．