Question

有36支球队参加全市小学生足球赛．
（1）先分成6组，每小组6支球队，每两队之间都要比赛一场，每组需要比赛几场？
（2）每组前两名进入第二轮比赛，第二轮比赛的队伍每两队之间也要赛一场，共需比赛多少场？
（3）本次比赛共进行了多少场比赛？

Answer 1

分析：（1）6支球队进行循环赛，每一支球队都要和其它的5支球队比赛，一共是6×5=30场，由于比赛是相互的，所以再除以2，就是每组比赛的总场数；
（2）每组前两名进入下一轮比赛，则进入第二轮比赛的共有2×6=12支球队，12支球队进行循环赛，同（1），一共要进行12×11÷2场比赛；
（3）把两轮比赛的场次相加即可．

解答：解：（1）6×（6-1）÷2，
=6×5÷2，
=15（场）；
答：每组需要比赛15场．

（2）6×2=12（支）；
12×（12-1）÷2，
=12×11÷2，
=66（场）；
答：共需比赛66场．

（3）15+66=81（场）；
答：本次比赛共进行了81场比赛．

点评：本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果球队比较多可以用公式：比赛场数=球队数×（球队数-1）÷2解答．