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有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是119,如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
由题可得长×宽+长×高=长×(宽+高)=119,
 119=7×17,又因为长、宽、高都是质数,
(1)若长=7,宽+高=17,17是奇数,只能分解成一个奇数+一个偶数,而偶数中只有2是质数,17只能分成2+15,而15又不是质数,所以此情况不成立.
(2)若长=17,宽+高=7,同样7只能分成2+5,所以这个长方体的三个棱长分别为2、5、17.
长方体的体积=长×宽×高,
2×5×17=170;
答:这个长方体的体积是170.
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科目:小学数学 来源: 题型:

一个棱长都是正整数的长方体表面积是210平方厘米,已知它的六个面中有两个面积大于1平方厘米的正方形,则它的体积最大是
 
立方厘米.

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