精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
观察按下列规则排成的一列数:
1
1
1
2
2
1
1
3
2
2
3
1
1
4
2
3
3
2
4
1
,…
在数列当中,从左起第m个数记作F(m),当m=
2023068
2023068
时,F(m)=
2
2011
分析:分组:(
1
1
),(
1
2
2
1
),(
1
3
2
2
3
1
),(
1
4
2
3
3
2
4
1
),…(
1
2012
2
2011
3
2000
,…,
1
2000
).分子分母和为2的数有1个,和为3的数有2,和为4的数有3,依次类推;当分数的分子和分母的和为n的一组分数有n-1个,依此求出前面2011组的分数个数,加上2,即可求出m的值.
解答:解:(1)2011+2=2013;
和是2012的分数共有2011个;
1+2+3+4+…+2011,
=(1+2011)×2011÷2,
=2012×2011÷2,
=2023066;
2023066+2=2023068;
当F(m)=
2
2011
时,m=2023068;
故答案为:2023068.
点评:本题难度较大,求解的关键是找出规律;当分数的分子和分母的和为n的一组分数有n-1个;另外要掌握累加求和的计算方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

观察按下列规则排成一列数:
1
1
1
2
2
1
1
3
2
2
3
1
1
4
2
3
3
2
4
1
1
5
2
4
3
3
4
2
5
1
,…
从左起m个数为
2
2009
,则m的值为
2019047
2019047
,这m个数的积为
1
2019045
1
2019045

查看答案和解析>>

科目:小学数学 来源: 题型:填空题

观察按下列规则排成一列数:数学公式从左起m个数为数学公式,则m的值为________,这m个数的积为________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案