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证明:10个人参加集会,必然有两个人,他们认识的人的个数相同.
考点:抽屉原理
专题:传统应用题专题
分析:10个人参加集会,假设每人认识的人的个数都不同,则他们分别认识0、1、…9个人,因此共认识
1+2+…+9=45人.但每两人之间是互相认识,所以这10人认识人的总数应是偶数,矛盾.所以必然有两个人,他们认识的人的个数相同.
解答: 解:假设每人认识的人的个数都不同,则他们分别认识0、1、…9个人,
则共认识1+2+…+9=45人.
由于每两人之间是互相认识,所以这10人认识人的总数应是偶数,矛盾.
所以必然有两个人,他们认识的人的个数相同.
点评:本题利用了反证法.注意认识人的个数只能是0~9之一.
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1
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+
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=
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