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如图,x′,y′,z′和x,y,z分别是三角形的三个外角和三个内角,若x′:y′:z′=4:5:6,则x:y:z=
7:5:3
7:5:3
分析:三角形的三个外角的和是360度,分别求出三角形的外角,再根据邻补角的定义解答即可.
解答:解:设三角形的外角分别是4x、5x、6x.
则4x+5x+6x=360°,
解得:x=24°.
所以4x=96°,5x=120°,6x=144°.
再根据邻补角的定义得,对应的三个内角是180°-96°=84°,180°-120°=60°,180°-144°=36°;
则x:y:z=84:60:36=7:5:3;
故答案为:7:5:3.
点评:熟练运用三角形的外角和计算方法,能够根据所占份数列方程求解.
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字母 n o p q r s t u v W x y z
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