Question

请在算式中的每个□中填入一个偶数数字，使得算式成立，且所得的乘积中0，2，4，6，8都出现．

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：传统应用题专题

分析：可看出，乘数中不能出现2，否则2×被乘数首位为1．
A．设4在乘数中，则被乘数不会出现4，8，且首位大于5，因此被乘数首位为6，这样乘数中也不能出现6，否则被乘数中出现8【6×680、6×668】，乘数中只能出现4，8．
如果8在乘数中，则8乘以被乘数是4乘以被乘数的2倍，因此4乘以被乘数所得结果中数字均不超过4，被乘数只能含有0，6，只有606和600两种可能，可知只有600×448=268800的乘积中均为偶数数字，但未出现4，不符．
如被乘数是444，只有600×444=266400符合，而未出现8，不符．
B．设6在乘数中，则被乘数中不会出现2．
如被乘数中出现4，则乘数中不会出现8，因此只能是666．考虑进位，被乘数个位只能是4，十位只能是0，百位也是0，不符．
如被乘数中不出现4，且乘数中出现8，则被乘数只能是800或808，分别验证后不符合条件．
C．结合A，B可知乘数只能是888，记8乘以被乘数为ABCD．则A+B+C大于等于8且B+C+D大于等于8，被乘数首位只能是2，十位只能是8，个位只能是0，验证
 280×888=248640，符合条件．
算式为280×888=248640．

解答： 解：据以上分析可得

点评：本题重点考查偶数的知识和乘法的计算，难度较大，尽使用于竞赛．