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    【题目】对120种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是:含甲的62种,含乙的90种,含丙的68种;含甲、乙的48种,含甲、丙的36种,含乙、丙的50种;含甲、乙、丙的25种.问(1)仅含维生素甲的有____种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有____种.

    【答案】3 9

    【解析】

    (1)含甲和丙,而不含有乙的有36-25=11(种),只含有甲的有

    62-48-11=3(种).

    (2)由容斥原理知,至少含甲、乙、丙一种的有

    62+90+68-48-36-50+25=111(种).

    故不含甲、乙、丙三种的有120-111=9(种).

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