Question

一件工程，甲干3天，乙干5天可完成

5

14

；若甲干5天，乙干3天可完成

3

14

．那么甲乙合作需

14

天才能完成任务．

Answer 1

分析：先把这件工程看作单位“1”根据甲干3天，乙干5天可完成

5

14

；若甲干5天，乙干3天可完成

3

14

．可求出甲、乙合干8天共完成

5

14

+

3

14

=

8

14

，再用共同完成的工作量÷合干的天数=一天和干的工作效率和，再根据工作总量÷工作效率和=合干的工作时间，最后根据题中数据解答完成．

解答：解：根据甲干3天，乙干5天可完成

5

14

；若甲干5天，乙干3天可完成

3

14

，
甲、乙合干8天的工作量：

5

14

+

3

14

=

8

14

，
和干的工作效率和：

8

14

÷8=

1

14

，
合干的工作时间：1÷

1

14

=14（天），
答：甲乙合作需14天才能完成任务．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，只要理解甲干3天，乙干5天可完成

5

14

；若甲干5天，乙干3天可完成

3

14

，实际上是合干8天完成

8

14

再利用它们的数量关系就很容易解答了．