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13.一个物体从高空下落.第一秒下落距离是4.9米,以后每一秒都比前一秒多落下9.8米.这个物体最后一秒下落距离正好是73.5米.问这个物体从下落开始计算,经过几秒钟落地?

分析 首先根据题意,可得物体第一秒下落的距离、第二秒下落的距离、…构成了以4.9为首项,以9.8为公差的等差数列,然后根据:等差数列的项数=(等差数列的末项-等差数列的首项)÷等差数列的公差+1,求出这个物体从下落开始计算,经过几秒钟落地即可.

解答 解:(73.5-4.9)÷9.8+1
=68.6÷9.8+1
=7+1
=8(秒)
答:这个物体从下落开始计算,经过8秒钟落地.

点评 此题主要考查了等差数列问题,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:等差数列的项数=(等差数列的末项-等差数列的首项)÷等差数列的公差+1.

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