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A、B、C、D四人拿出同样多的钱买一种乒乓球,他们各拿了若干盒.已知A比B少拿4盒,C比D少拿8盒,最后按比例,A还付给C112元,B还应付给D72元,那么B比D多拿多少盒?
分析:设A拿了a盒,C拿了c盒,则B拿了a+4盒,D拿了c+8盒,四人共拿了:a+c+(a+4)+(c+8)=2a+2c+12,平均每人拿:(2a+2c+12)÷4=
a+c
2
+3盒其中a多拿了:a-(
a+c
2
+3)=
a-c
2
-3盒,令
a-c
2
=x,则A多拿了:x-3盒,从而B多拿了x-3+4=x+1盒;C少拿了
a+c
2
+3-c+=x+3盒,从而D少拿了x+3-8=x-5盒,依据题意按比例得:A应付给C的钱:A应付的钱=(x+3):(x+3+x-5);B应付给D的钱:B应付的钱=(x-5):(x+3+x-5);A应付的钱:B应付的钱=(x-3):(x+1);又因为A还付给C112元,B还应付给D72元,把数据代入变换可得:112:72=(x+3)(x-3):(x-5)(x+1),即14:9=(x+3)(x-3):(x-5)(x+1),通过检验可得,x=11,则B比D多拿的盒数为:(a+4)-(c+8)=a-c=2x-4=18盒.
解答:解:设A拿了a盒,C拿了c盒,则B拿了a+4盒,D拿了c+8盒,
四人共拿了:a+c+(a+4)+(c+8)=2a+2c+12,
平均每人拿:(2a+2c+12)÷4=
a+c
2
+3盒,其中a多拿了:a-(
a+c
2
+3)=
a-c
2
-3盒,
a-c
2
=x,则A多拿了:x-3盒,从而B多拿了x-3+4=x+1盒;C少拿了
a+c
2
+3-c+=x+3盒,从而D少拿了x+3-8=x-5盒,
依据题意按比例得:
A应付给C的钱:A应付的钱=(x+3):(x+3+x-5);
B应付给D的钱:B应付的钱=(x-5):(x+3+x-5);
A应付的钱:B应付的钱=(x-3):(x+1);
又因为A还付给C112元,B还应付给D72元,
把数据代入变换可得:112:72=(x+3)(x-3):(x-5)(x+1),即14:9=(x+3)(x-3):(x-5)(x+1),
通过检验14:9=(11+3)(11-3):(11-5)(11+1)=(14×8):(6×12)=14:9,可得,x=11,
则B比D多拿的盒数为:(a+4)-(c+8)=a-c=2x-4=2×11-4=18盒.
答:B比D多拿18盒.
点评:本题是比较复杂的盈亏问题,关键是利用代数的思想和比例的意义求出平均每人拿了多少盒.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

A、B、C、D四人完成一件工作,D做了一天因事请假,结果A做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,如果按天数计劳务费,这48元应分给A(  )元.

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科目:小学数学 来源: 题型:阅读理解

下面这篇文章的字数大约有(  )字.
在《极地探险》中,罗杰先是碰到了一只庞然大物--北极熊.这只熊四足落地时肩高150厘米,与罗杰一般高,站起来却有3米多高,只消几口,它就可以把罗杰吞掉.罗杰怎么办呢?他“轻声细语,温柔地爱抚着那只巨兽,仿佛它只是一只小猫”.尽管这只大北极熊既没学过爱斯基摩语,也没学过英语,但它会分辨人说话 的语调.罗杰轻柔的嗓音在它耳边响着,它就努力模仿,发出心满意足的呜呜声回应它.自然,这只巨兽就成了罗杰的宠物和好帮手. 后来,一只北美驯鹿闯到了他们住的雪屋--伊格庐里,并且大发野性,用它的那对漂亮的犄角胡挑乱撞,用它可怕的后蹄到处乱踢.罗杰勇敢地抓住了它的一枝鹿 角,用另一只手去抚摸它激动的脖子,“同时对着它的大耳朵说一些虽无意义但却甜蜜动听的话.他坚持了整整10分钟,一边爱抚,一边温柔地说话.这是罗杰的拿 手好戏.那只驯鹿不再挣扎,一双眼睛凝视着罗杰,看上去已经没有了恶意.”罗杰又驯服了这只大鹿. 听起来这似乎是天方夜谭,但我相信这是有事实根据的.我常想,不同语言的人群的第一次交往会是怎样进行的呢?一般不会是语言的交往,只能是使用语音与体语 进行情感上的沟通.人类最早的语言(特别是手势语)并不是表达某种思想观念,而是表达情感和爱慕的.一些动物心理学家训练、教养的动物中,有的能用声音和 手势来与人“对话”,然而,它们学会的“语言”基本上是表达情感的.俄国动物心理学家纳捷日达?尼古拉耶夫娜?拉迪根娜柯茨确定地说,她所研究的黑猩猩伊 奥尼能发出20种声音,每一种声音都表示这个动物的一定的感情或愿望.当代心理学也已说明,婴儿最初与外界的联系,特别是同他们亲近的人的交往,也基本上是 感情性联系.婴儿的意识是随着情绪的分化和发展开始萌发的.情感上的接近是心灵的接近,而温柔的语音是心灵上接近的纽带. 在大力提倡精神文明的今天,语言的使用已经有了许多规范,如礼貌用语、职业忌语的提出,是语言文明化的要求,也是人与人之间沟通与理解的要求.但使用文明 语言并不一定真正达到了文明,还要看这文明语言是怎么使用的.比如,“您好”,这是很有感情色彩的语言,但如果用冷冰冰的语音说出来是绝对没有感情的,甚至会是恶狠狠的,某些单位的电话接线员就是如此.碰到这种话音,不管对方说的是什么,都会感觉到一种冰冷,一种敌意.如果是面对面的话,当一方拉长着铁青的脸,从牙缝中挤出一句“您好”时,另一方肯定转身而逃,因为那句“您好”是对方要“开打”的信号.

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?广东模拟)A、B、C、D四人一起完成一件工作,D做了一天就因病请假了,A结果做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,若按天数计算劳务费,则这48元中A就分(  )元.

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