Question

下面说法正确的是（　　）

• A．互质的两个数没有公因数
• B．两个质数的和是一个奇数，那么其中有个质数一定是2
• C．因为

  17

  10

  是假分数，所以它不是最简分数
• D．一个数的因数一定比它的倍数小． E．因为分数

  6

  24

  的分母含有质因数3，所以它不能化成有限小数

Answer 1

分析：A，根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，因此，互质的两个数没有公因数．此说法错误．
B，因为奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，2是唯一的一个是偶数的质数，所以，两个质数的和是一个奇数，那么其中有个质数一定是2．此说法正确．
C，根据最简分数的意义，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．17和10只有公因数1，所以

17

10

是最简分数，因此，因为

17

10

是假分数，所以它不是最简分数．此说法错误．
D，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，所以，一个数的因数一定比它的倍数小．此说法错误．
E，判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，因为

6

24

倍数最简分数，约分得

1

4

，分母4中主要质因数2，所以能化成有限小数，因为分数

6

24

的分母含有质因数3，所以它不能化成有限小数．此说法错误．

解答：解：根据上面的分析可知：说法正确的是：两个质数的和是一个奇数，那么其中有个质数一定是2．
故选：B．

点评：此题考查的知识点比较多，要养成认真审题的习惯，逐个分析判断．