Question

如图中，DC=2BD，AO=OD，AOG三角形面积与DOC三角形面积的和是16平方厘米．ABC三角形的面积是______．

Answer 1

连接GD，因为AO=OD，所以S△AGO=S△DGO，S△AOC=S△DOC，
因为S△AGO+S△DOC=16（平方厘米），
所以S△GDC=S△DGO+S△DOC=16（平方厘米），S△AGC=S△AGO+S△AOC=16（平方厘米），
因为2BD=CD，
所以S△GBD=×

1

2

×S△GDC=

1

2

×16=8（平方厘米），
所以，S△ABC=S△GBD+S△GDC+S△AGC=8+16+16=40（平方厘米），
答：三角形ABC的面积是40平方厘米．