Question

一个三角形三个内角度数的比是1：3：1．最大的角是________°．按边分类，这是一个________三角形．

Answer 1

108    等腰
分析：三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1：3：1，则最大的内角度数占三角形内角和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数；
因为该三角形的三个内角度数比是1：3：1，即有两个内角的度数相等，根据等腰三角形的特点可知：该三角形是等腰三角形．
解答：1+3+1=5，
最大角：180×=108（度），
因为三个角的度数比是1：3：1，
则这个三角形中有2个角相等，根据三角形等角对等边，所以该三角形是等腰三角形；
答：最大的角是108°．按边分类，这是一个等腰三角形；
故答案为：108，等腰．
点评：解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，根据一个数乘分数的意义求出最大的角的度数，进而根据等腰三角形的特点，判断出该三角形是等腰三角形．