Question

一艘船出现了渗漏．水正以均匀的速度向船内涌入，且发现漏水时船体内已有了积水．此时，如果有12个技术相当的人，可在3小时内将积水排干；如果只有5个人，则需要10小时．如果要在2小时内排干积水，共需要几人？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：此题是典型的牛吃草问题，假设1人1小时排水量是1份，则已有的积水量+3×每小时渗入量=12×3，已有的积水量+10×每小时渗入量=5×10，两式相减求出每小时渗入量（5×10-12×3）÷（10-3）=2，然后在带入其中一式，求出已有的积水量12×3-3×2=30；如果要在2小时内排干积水，共需要的人数=（已有积水量30+2×每小时渗入量2）÷2小时，即可得解．

解答： 解：假设1人1小时排水量是1份，
则：已有的积水量+3×每小时渗入量=12×3…①
已有的积水量+10×每小时渗入量=5×10…②
所以②-①，得；每小时渗入量=（5×10-12×3）÷（10-3）=2
带入①，得：已有的积水量=12×3-3×2=30
如果要在2小时内排干积水，共需要的人数=（30+2×2）÷2=17（人）
答：共需要17人．

点评：牛吃草的问题关键的是求出每小时渗入量和已有的积水量．