Question

如图是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3cm、4cm，斜边的长为5cm．如果以斜边为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积算式是（　　）

A．3.14×3²×4÷3

B．3.14×4²×3÷3

C．3.14×（3×4÷5）²×5÷3

D．3.14×3²×5÷3

Answer 1

分析：先作出斜边上的高，然后根据用“3×4÷5=2.4”求出斜边上的高，然后根据图2绕斜边旋转一周后所得到的是两个底面半径为2.4，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．

解答：解：如图，斜边的高为：3×4÷5=2.4（厘米），

1

3

×3.14×2.4²×5
=

1

3

×3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米）；
综合算式为：3.14×（3×4÷5）²×5÷3．
故选：C．

点评：明确直角三角形以斜边为轴旋转一周得到以斜边的高为底面半径，高的和为三角形斜边的长的两个圆锥体，是解答此题的关键．