Question

【题目】一个长方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，( )。

A. 长方形=圆 B. 圆<长方形 C. 圆>长方形

Answer 1

【答案】C

【解析】

周长相等的情况下利用假设的方法分别求出它们的面积相比较，这是一种常用的方法．

假设它们的周长都是6.28厘米，分别依据各自的周长公式求出长方形的长和宽，圆的半径，进而依据各自的面积公式即可求出它们的面积，进而比较出它们的面积的大小．

假设它们的周长是6.28厘米，则长+宽：6.28÷2=3.14（厘米），长方形的长和宽越接近，它的面积越大.所以长方形的长可以为1.56厘米，1.58厘米，长方形的面积：1.56×1.58=2.4648（平方厘米）

圆的面积：6.28÷3.14÷2=1（厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），2.4648＜3.14，所以周长相等时圆的面积大于长方形的面积．

故选：C．