Question

将52张扑克牌（去掉大王，小王）中的A，2，…K，分别对应自然数1，2，…，13．从中任意抽取3张，若数字和的个位数字为9（即和为9，19，29或39），则将其去掉，数字和的个位数不为9的仍放入其中．这样重复下去，最后余下的一张对应的数字有

2

种可能．

Answer 1

分析：此题可以利用假设法解决，52张扑克牌的个位上的数字之和是（1+2+3+…+9+1+2+3）×4=（45+6）×4=204，由此展开假设进行讨论，即可解决问题．

解答：解：个位数字和（45+6）×4=204，
取52÷3=17次余1张，个位数字和可能是9、19．
假设全部都是9，则17次的数字和是17×9=153，实际多出204-153=51．
每多一个19，就多出10，最后余下的一张就是51减去整十数．
由于每张牌都小于13，最后一张牌可能是51-40=11，也可能是51-50=1．
因此最后余下的一张的对应数字有两种可能，即1或11．
答：最后余下的一张对应的数字有2种可能．
故答案为：2．

点评：抓住52张扑克牌的个位数字之和的特点进行讨论推理是解决本题的重要方法．