Question

如图：长方形ABCD的面积是180平方分米，三角形DOE的面积是22.5平方分米，DO=7.5分米．求：①CE的长度；
②三角形AOD的面积．

Answer 1

解：长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面积=底×高，
因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，
三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，
因为三角形ADO的面积=90-22.5=67.5（平方分米），
所以AD=67.5×2÷7.5=18（分米），BC=AD=18分米
CD=180÷18=10（分米），
CO=10-7.5=2.5（分米），
因为三角形ADO和三角形ECO三个内角相等，
所以三角形ADO相似于三角形ECO，
所以CE：AD=CO：DO
CE=18×2.5÷7.5=6（分米），
答：CE的长度是6分米，三角形AOD的面积是67.5平方分米．
分析：长方形ABCD面积一半=180÷2=90平方分米，三角形ADO+三角形DOE=三角形ADE，三角形ADE面积=底×高，
因为底是长方形的长，高是长方形的宽，所以三角形ADE面积=长方形ABCD面积的一半，
三角形ADO+三角形DOE的面积=长方形ABCD面积的一半=90平方分米，再根据三角形的面积公式解答．
点评：此题解答关键是通过转化求出长方形的长和宽，进而根据三角形的面积公式、以及三角形的相似性进行解答．