Question

在一批旅客中，有

3

4

的人懂法语，

4

5

的人懂英语，两种语言都懂的占

13

20

，另有10人这两种语言都不懂．这批旅客有多少名？

Answer 1

分析：根据题干分析可得，至少懂一种语言的有

3

4

+

4

5

-

13

20

=

9

10

，把总人数看做单位“1”，则两种语言都不懂的占1-

9

10

=

1

10

，对应的数量是10人，据此根据分数除法的意义即可求出总人数．

解答：解：10÷[1-（

3

4

+

4

5

-

13

20

）]，
=10÷[1-

9

10

]
=10÷

1

10

，
=100（人），
答：这批旅客有100人．

点评：此题考查了容斥原理的应用，关键是求出10人对应的分率，再利用分数除法的意义即可解答．