Question

13．一个等腰三角形顶角与底角度数的比是2：5，这个三角形最大的角是75度，按照角来分类这个三角形是锐角三角形．

Answer 1

分析 等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是2：5：5，因为三角形的内角和是180°，利用分数的乘法运算即可求得顶角和底角的度数，根据底角的度数即可判断这个三角形的形状．

解答 解：等腰三角形的两个底角相等，所以三个角的度数之比是2：5：5，
2+5+5=12，
所以这个等腰三角形的顶角为：180°×$\frac{2}{12}$=30°，
底角为180°×$\frac{5}{12}$=75°，
75°＞30°，
所以这个三角形最大的角是75度，
因为这个三角形三个角都是锐角，所以按照角来分类这个三角形是锐角三角形．
故答案为：75，锐角．

点评 此题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及锐角三角形的定义的综合应用．