Question

计算下面各角的度数．
（1）∠1=

55°

；

（2）∠1=40°那么∠2=

50°

，∠3=

130°

，∠4

=50°

；

（3）∠1=

40°

，∠2=

50°

；

（4）∠1=40°，∠2=

70°

．

Answer 1

分析：（1）先根据平角的定义，用180°减去145°求出三角形中另一个锐角的度数，再利用三角形的内角和是180°，用180°减去三角形另外两个内角的度数即可；
（2）根据直角的定义，用90°减去∠1即得∠2的度数，再根据平角的定义，用180°减去∠2即得∠3的度数，再用180°减去∠3即得∠4的度数；
（3）根据直角的定义，用90°减去40°即得∠2的度数，再用90°减去∠2的度数即得∠1的度数；
（4）根据平角的定义以及折叠前后的角相等，用180°减去∠1的度数再除以2即得∠2的度数．

解答：解：（1）180°-145°=35°，
∠1=180°-90°-35°=55°；

（2）∠2=90°-∠1=90°-40°=50°，
∠3=180°-∠2=180°-50°=130°，
∠4=180°-∠3=180°-130°=50°；

（3）∠2=90°-40°=50°，
∠1=90°-∠2=90°-50°=40°；

（4）∠2=（180°-40°）÷2
=140°÷2
=70°．
故答案为：（1）55°；（2）50°，130°，50°；（3）40°，50°；（4）70°．

点评：本题考查求角的度数，主要是应用三角形内角和是180度以及平角与直角的定义解决问题．