Question

（2010?伊春）甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：5，甲与乙的面积之比是

243：250

．

Answer 1

分析：甲的长与宽之比是3：2，3+2=5，说明两条长的和占周长的

3

5

，则长占周长的

3

5

÷2=

3

10

，两条宽的和占周长的

2

5

，则宽占周长的

2

5

÷2=

1

5

；乙的长与宽之比是4：5，4+5=9，说明两条长的和占周长的

4

9

，则长占周长的

4

9

÷2=

2

9

，两条宽的和占周长的

5

9

，则宽占周长的

5

9

÷2=

5

18

；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（

3

10

×

1

5

）：（

2

9

×

5

18

）；进行化简即可．

解答：解：由分析知：甲长方形的长占周长的

3

5

÷2=

3

10

，宽占周长的

2

5

÷2=

1

5

；
乙长方形的长占周长的

4

9

÷2=

2

9

，宽占周长的

5

9

÷2=

5

18

；
（

3

10

×

1

5

）：（

2

9

×

5

18

），
=

3

50

：

5

81

，
=243：250；
答：甲与乙的面积之比是243：250．
故答案为：243，250．

点评：解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．