Question

正方体的棱长扩大3倍，棱长和就扩大（　　）倍，表面积就扩大（　　）倍，体积就扩大（　　）倍．

A．3

B．6

C．9

D．27

Answer 1

分析：设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，分别利用正方体的棱长之和公式、表面积和体积公式求出扩大前后的棱长总和、表面积和体积，即可求得棱长之和、表面积和体积扩大的倍数．

解答：解：设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，
原正方体的棱长之和：12a，
现在正方体的棱长之和是：12×3a=36a，
棱长总和扩大：36a÷12a=3倍；

原正方体的表面积：a×a×6=6a²，
现在的正方体的表面积：3a×3a×6=54a²，
表面积扩大54a²÷6a²=9倍；

原正方体的体积：a×a×a=a³，
现在的正方体的体积：3a×3a×3a=27a³，
体积扩大27a³÷a³=27倍；

答：棱长之和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故答案为：A、C、D．

点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．