Question

16．修一条$\frac{4}{5}$千米的公路，第一天修了$\frac{1}{4}$千米，第二天修了其余的$\frac{4}{11}$，第三天修的比修两天后剩下的$\frac{2}{7}$还多$\frac{1}{10}$千米，第二天、第三天各修了多少千米？

Answer 1

分析 首先把这条公路的长度看作单位“1”，用这条公路的长度减去第一天修的公路的长度，求出第一天修完后还剩下多少千米；然后把第一天修完后还剩下的公路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一天修完后还剩下的公路的长度乘以第二天修的占的分率，求出第二天修了多少千米；最后修两天后剩下的公路的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用修两天后剩下的公路的长度乘以$\frac{2}{7}$，再加上$\frac{1}{10}$，求出第三天修了多少千米即可．

解答 解：第二天修的公路的长度是：
（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{11}$
=$\frac{11}{20}×\frac{4}{11}$
=$\frac{1}{5}$（千米）

第三天修的公路的长度是：
（$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{10}$
=$\frac{7}{20}$×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}$
=$\frac{1}{5}$（千米）
答：第二天各修了$\frac{1}{5}$千米，第三天修了$\frac{1}{5}$千米．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出第二天修了多少千米．