Question

从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些？

Answer 1

分析：要使能被2和9整除，那么个位数字必须是2或4，如果个位数字是2，那么，十位、百位的数字的和再加2，应是9的倍数；同理，如果个位数字是4，那么，十位、百位的数字和再加4，应是9的倍数；据此列举即可．

解答：解：要使能被2和9整除，那么个位数字必须是2或4，
如果个位数字是2，那么，十位、百位的数字和再加2，应是9的倍数；
个位是2，那么十位和百位只能选数字：3和4，这时组成的数是：342、432；
同理，如果个位数字是4，那么，十位、百位的数字和再加4，应是9的倍数；
个位是4，那么十位和百位只能选数字：3和2，这时组成的数是：324、234；
综合以上：组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有：342、432、324、234．

点评：本题结合排列组合知识，考查了能被2、9整除的数的特征．