Question

一个分数

b

a

，把它的分母减2，即

b

a-2

，约分后等于

3

4

；如果原来的分数的分母加上9，即

b

a+9

，约分后等于

5

7

，则

b

a

=

165

222

．

Answer 1

分析：由题意可知原分数经分母加或减一个数后，分子没有变化，约分后分子为3或5，说明a和b是3和5的公倍数，而分子相差11，由此把约分后的分数化为分子相同的分数，找出分母相差11的分母，从而解决问题．

解答：解：两个新分数在未约分时，分子相同，可以先将两个分数化成分子相同的分数，

3

4

=

15

20

=

30

40

=

45

60

=

60

80

=

165

220

，

5

7

=

15

21

=

30

42

=

45

63

=

60

84

=

165

231

，
两个新分数的分母应相差11．
所以两个分母为：222和231；
原分数的分母是：220+2=222（或231-9=222），所以原来的分数为

165

222

．
故答案为

165

222

．

点评：此题关键的一步是将分数

3

4

和

5

7

利用分数的基本性质化成分子相同的分数，再根据已知条件解决即可．