Question

11．已知如图中大正方形的周长是48厘米，a：b=1：2，则小正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先利用正方形的周长公式，用48÷4=12厘米，求出大正方形的边长，进而依据“a：b=1：2”，利用按比例分配的方法，即可求出a、b的长度，也就等于知道了小三角形的两条直角边的长度，从而利用三角形的面积公式即可求出每个小三角形的面积；小正方形的面积=大正方形的面积-三角形的面积×4，代入数据即可求解．

解答 解：大正方形的边长：48÷4=12（厘米），
a的长度为12×$\frac{1}{1+2}$=4（厘米），
b的长度为12×$\frac{2}{1+2}$=8（厘米），
其中一个小三角形的面积是：
4×8÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
小正方形的面积是：
12×12-16×4
=144-64
=80（平方厘米）
答：小正方形的面积是80平方厘米．

点评 根据正方形的周长公式，求出大正方形的边长，进而得出每个小三角形的两条直角边的长度，是解答本题的关键．