Question

在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米．
（1）求这间教室的图上面积与实际面积．
（2）写出图上面积和实际面积的比．并与比例尺进行比较，你发现了什么？

Answer 1

分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出教室的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S=ab，即可求出教室的实际面积和图上面积，进而逐题得解．

解答：解：（1）3÷

1

500

=1500（厘米）=15（米），
2÷

1

500

=1000（厘米）=10（米），
3×2=6（平方厘米），
15×10=150（平方米）；

（2）6平方厘米：150平方米，
=6平方厘米：1500000平方厘米，
=1：250000；
发现：图上面积和实际面积的比就等于比例尺的平方．

点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．