Question

如图，已知直角梯形ABCD的上底长18厘米，下底长27厘米，高24厘米，三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF面积相等．求三角形AEF的面积．

Answer 1

分析：三角形ABF、三角形ADE和四边形AECF把梯形平均分成了3部分，根据梯形的面积求出求出四边形AECF面积，再根据三角形ABF、三角形ADE的面积求出EC和CF的长度，进而求出三角形EFC的面积；用四边形AECF面积-三角形EFC的面积就是三角形AEF的面积．

解答：解：大梯形的面积是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）
540÷3=180（平方厘米）
DE=180×2÷18=20（厘米），
EC=24-4=4（厘米），
BF=180×2÷24=15（厘米），
FC=12（厘米），
S△AEF=SAECF-S△ECF
=180-12×4÷2
=180-24，
=156（平方厘米）．
答：三角形AEF的面积是156平方厘米．

点评：本题关键是找出要求的面积是用哪些面积求解，分别求出需要的面积后再根据图形之间的面积关系求解．