Question

若长方形面积与圆面积相等，则长方形周长大于圆的周长．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,长方形的周长,长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据长方形、圆的面积公式：s=ab、s=πr²，再根据长方形、圆的周长公式：c=（a+b）×2、c=2πr，可以通过举例计算，再进行比较．

解答： 解：假设长方形和圆的面积都是3.14平方厘米．
长方形的长为3.14厘米，宽为1厘米，则周长为：（3.14+1）×2=8.28（厘米）
圆的半径为1厘米，则周长为：3.14×2×1=6.28（厘米）
8.28厘米＞6.28厘米．
所以长方形的周长大于圆的周长．
故答案为：√．

点评：此题主要考查长方形、圆的面积公式、周长公式的灵活运用，明确：如果长方形和圆的面积相等，那么长方形的周长大于圆的周长；周长相等的正方形和圆，圆的面积比长方形的面积大．