Question

（2009?菏泽）如图，阴影部分①比阴影部分②的面积多多少？（单位：厘米）

Answer 1

分析：连接三角形下边的顶点和圆弧的下端点（如图）；这个图形就会多出一个大直角三角形和一个大扇形；
大直角三角形的两个直角边分别是4厘米和6厘米，由此求出它的面积，这个面积又是①+③的面积；
大扇形的圆心角是30°，它的面积就是半径是6厘米圆面积的

30°

360°

，由此求出扇形的面积；这个扇形的面积又是②+③的面积；
（①+③）-（②+③）=①-②；所以阴影部分①比阴影部分②的面积多的面积就是大三角形比大扇形多的面积．

解答：解：6×4÷2-3.14×6²×

30°

360°

，
=24÷2-3.14×36×

1

12

，
=12-9.42，
=2.58（平方厘米）；
答：阴影部分①比阴影部分②的面积多2.58平方厘米．

点评：无法求出①②的面积，把它们的差转化成可以求出的大三角形的面积和大扇形的面积，进而求解．