Question

解答题：
如图，三角形是按1：2000的比例尺画出的一块稻田的形状．现在要将它平均分给张家和王家．
①请你设计一种分割方案，在图上画出分割线并简要说明画法；
②测出a边的长及边上的高（精确到毫米），计算张家分得的稻田面积有多少平方米．

Answer 1

解：（1）如图：找出BC的中点F，连接AF；则三角形ABF与三角形ACF分别为分给张家和王家的稻田；


（2）过A点做BC边的垂线AD，则AD为三角形ABF的高；用直尺测量BF=1.6厘米，AD=1.8厘米，
张家分得的三角形稻田的底实际为：2000×1.6=3200（厘米），
3200厘米=32米，
高为：200×1.8=3600（厘米），
3600厘米=36米，
稻田的面积为：32×36÷2，
=1152÷2，
=576（平方米），
答：张家分得的稻田面积有576平方米．
分析：（1）将三角形的稻田平均分给张家和王家，即将稻田的面积平均分成两份，就是将三角形的土地分成两个面积相等的三角形，可以过任一顶点作对边的中线，这样得到两个等底同高的三角形，根据三角形的面积公式可得这两个三角形面积相等；
（2）先根据比例尺和图上距离，张家分得的稻田的实际的底和高，再利用三角形的面积公式S=ah÷2，求出稻田的面积．
点评：关键是根据等底同高的两个三角形面积相等将稻田进行平分，再灵活利用比例尺的意义和三角形的面积公式解决问题．