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在1×2×3×…×1999×2000的乘积中尾部有多少个连续的零?
考点:数字问题
专题:竞赛专题
分析:这个问题全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.125是5的立方,又多出一个5,625是5的四次方,又多出一个5,据此找出所有这些数的倍数的个数,再相加即可解答.
解答: 解:是5的倍数的有2000÷5=400个.
是25的倍数的有2000÷25=80个
是125的倍数的有2000÷125=16个.
是625的倍数的有2000÷625=3个
一共有:400+80+16+3=499个.
答:乘积中尾部有499个连续的零.
点评:这个问题全看质因数5的个数.求出这2000个数中5、25、125、625、和3125的倍数,解决问题.
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