Question

12．如图，长方形ABCD，BC⊥CD，BC∥AD；与三角形交叉叠一起后，如果∠1=70度，那么∠2=70度，∠3=110度．

Answer 1

分析 根据长方形的性质，可推出BC∥AD；根据“两条直线平行，同位角相等”可推出∠2=∠1=70°；再根据三角形的一个外角的度数等于不相邻的两个内角度数的和，可推出∠3=∠B+∠4．解决问题．

解答 解：因为四边形ABCD是长方形，两组对边平行且相等的四边形是长方形，所以BC∥AD；
因为DC∥FG，所以∠2=∠1=70°；
因为BC⊥CD，所以∠2+∠4=90°，所以∠4=90°-∠2=90°-70=20；
又三角形的一个外角的度数等于不相邻的两个内角度数的和，所以∠3=∠B+∠4，
所以∠3=90°+20°=110°．
故答案为：∥，70，110．

点评 此题考查了长方形的性质以及平行线与三角形角之间的关系．