Question

3．把如图中的直角三角形以长为12厘米的边为轴旋转一周，会得到一个圆锥，它的体积是314立方厘米．

Answer 1

分析 我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体．图中这个直角三角形旋转后得到的圆锥的高是12cm，底面半径是5cm，根据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出它的体积．

解答 解：把如图的三角形以12厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个高是12cm，底面半径是5cm的圆锥；
其体积：$\frac{1}{3}$×3.14×5²×12
=3.14×25×4
=314（cm³）
答：会得到一个圆锥，它的体积是314立方厘米．
故答案为：圆锥，314．

点评 本题一是考查将一个直角三角形绕一条直角边旋转一周组成一个圆锥，二是考查圆锥的体积计算．