Question

一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字．问一共有多少个这样的数？

Answer 1

分析：一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，那么这个三位数就是5的倍数，根据5的倍数的特点，个位上的数是0或者5进行讨论即可求解．

解答：解：设两位数是AB，三位数是CDE，则AB×5=CDE．CDE能被5整除，个位为0或5．
①若E=0，由于E+C=D，所以C=D；又因为CDE÷5的商为两位数，所以百位小于5．
当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440．
②若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495．
答：一共有8个这样的数．

点评：本题关键是找出这个三位数是5的倍数，然后利用5的倍数的特点进行讨论求解．