Question

将连续的正整数1，2，3，…按从小到大的顺序排成一列123456789101112…，如果所排成的数列中共有3005个数字，那么这个数列中共有

1028

个连续的正整数．

Answer 1

分析：本题可根据所给数字的个数与自然数的数位结构进行分析：组成一位数字的数共的9个，组成两位数（10～90）的数字共有90×2个，组成3位数（100～999）的数字共有900×3个，9+2×90+3×900=2889（个），3005-2889=116，剩下的数字是组成四位数的，所以组成的四位数有116÷4=29个，999+29=1028．那么这个数列中共有1028个连续的正整数．

解答：解：根据自然数的数位结构可知组成自然数1～999的数字有：
9+2×90+3×900=2889（个），
又（3005-2889）÷4=29（个），所以组成的四位数有29个．
999+29=1028．
那么这个数列中共有1028个连续的正整数．
故答案为：1028．

点评：本题主要是结合自然数的数位结构进行分析解答的．