Question

10．老师布置作业，当小高做了全部的三分之一时，小新作了97道；当小高做了五分之四时，小新做了九分之五，问：老师一共布置了多少道题？

Answer 1

分析 设小高做了全部的$\frac{1}{3}$时，小新做了全部的分率为x；根据小高、小新做题的速度之比是不变，列方程为：$\frac{1}{3}$：x=$\frac{4}{5}$：$\frac{5}{9}$；据此求出97道对应全部道数的分率，运用除法即可求出全部道数．

解答 解：设小高做了全部的$\frac{1}{3}$时，小新做了全部的分率为x；根据题意得：
     $\frac{1}{3}$：x=$\frac{4}{5}$：$\frac{5}{9}$
       $\frac{4}{5}$x=$\frac{1}{3}$×$\frac{5}{9}$
         x=$\frac{25}{108}$
97$÷\frac{25}{108}$≈419（道）
答：老师一共布置了419道题．

点评 解答本题的关键是根据小高、小新做题的速度之比是不变列出方程，求出97道对应全部道数的分率；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．