Question

14．如图所示，直线c截直线a，b，现给出下列以下条件：①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°．其中能说明a∥b的条件有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①∠4=∠8，∠6=∠8，所以∠4=∠6，同位角相等，两直线平行，则a∥b；
②∠5=∠7，对顶角相等，因为∠1=∠7，所以∠1=∠5，同位角相等，两直线平行，则a∥b；
③∠2=∠6，内错角相等，两直线平行，所以a∥b；
④因为∠6+∠7=180°，又因为∠4+∠7=180°，所以∠6=∠4，同位角相等，两直线平行，则a∥b；
据此解答即可．

解答 解：①因为：
∠4=∠8，∠6=∠8
所以∠4=∠6
则a∥b；
②因为
∠5=∠7，∠1=∠7
所以∠1=∠5
则a∥b；
③因为
∠2=∠6
所以a∥b；
④因为∠6+∠7=180°
又因为∠4+∠7=180°
所以∠6=∠4
则a∥b．
答：这四个条件①∠4=∠8；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°都能说明a∥b．
故选：D．

点评 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答本题的关键．